M.r.u.v

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

• Movimiento: Un cuerpo esta en movimiento cuando suposición varia con el tiempo con respecto a un punto que se considera fijo.

• Uniformemente Variado: Es aquel cuya rapidez varía (aumenta o disminuye). Una cantidad constante en cada unidad de tiempo, la aceleración representa la variación (aumento o disminución) de la rapidez un cada unidad de tiempo. Se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el modulo de la velocidad varia proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula porque la velocidad varía uniformemente con el tiempo.

• Rectilíneo: La trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo.

Este movimiento puede ser acelerado si el modulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el modulo de la velocidad disminuye el transcurso del tiempo.

Conceptos básicos que hay que tener claros, necesarios para el movimiento uniformemente variado (ELEMENTOS del M.U.V.):

• Móvil: Es todo cuerpo que es capaz de moverse.

• Trayectoria: Es la línea que describe un cuerpo es su desplazamiento.

• Velocidad: Es la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo.

• Velocidad-Media: Es la velocidad constante que hubiera tenido que llevar el móvil para recorrer la misma distancia y en el tiempo en que lo hizo con movimiento variado.

• Velocidad-Instantánea: Es la velocidad media en un intervalo muy corto.

• Aceleración: Es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.

• Tiempo máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que detiene.

• Desplazamiento máximo: Es el desplazamiento alcanzado por un móvil desde el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene

Formulario:

La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:

v = v0 + a·t

V=Velocidad

Vo=Velocidad Inicial

a=Aceleracion

T=Tiempo

Vm= X

T

Vm=Velocidad Media

X=Desplazamiento

T=Tiempo

Ecuación para la aceleración:

a= Vf - Vo

t

Si el módulo de la velocidad pasó de un valor Vo (rapidez inicial) hasta otro Vf, (rapidez final) se llama V (incremento de rapidez) a la diferencia Vf-Vo

Si to es el instante inicial y t el instante final, se tendrá que t (incremento de tiempo) es:

t=t-to

Al dividir el incremento de la velocidad entre el incremento de tiempo obtenemos la ecuación a = V = Vf-Vo . Si t =0 nos queda:

t t-to

a= Vf-Vo

t

Si el móvil parte del reposo entonces Vo =0 y la ecuación se convierte en:

a= Vf

t

Esta ecuación se puede adoptar de dos formas:

Cuando el movimiento es uniformemente acelerado:

En este caso la Vf es mayor que la Vo, por lo que la diferencia Vf - Vo es positiva. Si esto ocurre, el cociente Vf - Vo será positivo, porque t es positiva siempre t

Cuando el movimiento es uniformemente retardado:

En este caso Vf es menor que Vo y la diferencia Vf - Vo es negativa. Como t siempre es positivo, el cociente Vf - Vo es negativo y por consiguiente la aseleración será negativa t

Ejercicios:

¿Qué tiempo tarda un móvil en variar su rapidez de 8m/seg. a 15m/seg., sabiendo que tiene una aceleración constante de 0,7m/seg2?

Un móvil que se desplaza a 72 Km. /h, aplica los frenos durante 10 segundos. Si al final del frenado lleva una rapidez de 5 Km. /h, hallar la aceleración.

¿Qué rapidez tendrá un móvil al cabo de 30 seg., si su aceleración es de 360m/seg2 y su rapidez inicial es de 60km/siendo el movimiento acelerado?

¿Con que rapidez partió un móvil que se desplaza con M.U.A., sabiendo que al cabo de 18min lleva una rapidez de 20m/min., y su aceleración es de 0.5m/min2?

Un tren parte del reposo y al cabo de 90 seg. tiene una rapidez de 60km/h. ¿Cuál es su aceleración?

¿Qué rapidez tendrá al cabo de 12 seg. un que a partir de una rapidez de 8m/seg. inicia un M.U.A., con una aceleración de 5m/seg2?

¿Con que rapidez se desplazaba un móvil, que inicia un M.U.R., con una aceleración de 0.5m/seg2, la cual se mantiene durante 10 seg? La rapidez final de dicho tiempo es 20m/seg.

Un móvil que va a 50km/h aplica los frenos durante 15seg. Si al final de la frenada lleva una rapidez de 10km/h. calcula la aceleración.

Un móvil va a una velocidad de 10m/seg.. acelera a razón de 1.5m/seg2 durante 20seg. Calcula la rapidez final de dicho tiempo.

Un móvil en un momento dado lleva una aceleración de 0.5m/seg2 el cual mantiene durante 25seg. Si al final de esta aceleración lleva una rapidez de 100km/h. hallar la rapidez que llevaba al empezar la aceleración.

Calcular la aceleración necesaria para que un móvil pueda variar su rapidez de 20m/seg. a 68m/seg. en 1/4min.

Un móvil lleva una rapidez de 20m/seg. y una aceleración de 3m/seg2 durante 0.035h. hallar la velocidad final.

¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad varia de 20m/seg. a 40m/seg. en 5seg?

¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4seg alcanza una rapidez de 20km/h, habiendo partido en reposo?

¿Qué rapidez inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 4m/seg2 para alcanzar una rapidez de 180km/h en 10seg?